分数として0.15を繰り返すとは何ですか?

分数として0.15を繰り返すとは何ですか?
Anonim

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

私は仮定しています #1# そしてその #5# 繰り返す #0.151515…#

それだけで #5# 繰り返して同じプロセスを使うことができます。

まず、書くことができます:

#x = 0.bar15#

次に、各辺に次の式を掛けます。 #100# を与える:

#100x = 15.bar15#

次に、2番目の式の各辺から最初の式の各辺を引くことができます。

#100x - x = 15.bar15 - 0.bar15#

我々は今解決することができます #バツ# 次のように:

#100x - 1x =(15 + 0.bar15) - 0.bar15#

#(100 - 1)x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15#

#99x = 15 +(0.bar15 - 0.bar15)#

#99x = 15 + 0#

#99x = 15#

#(99x)/色(赤)(99)= 15 /色(赤)(99)#

#(色(赤)(キャンセル(色(黒)(99)))x)/キャンセル(色(赤)(99))=(3 x x 5)/色(赤)(3 x x 33)#

#x =(色(赤)(キャンセル(色(黒)(3)))xx 5)/色(赤)(色(黒)(キャンセル(色(赤)(3)))xx 33)#

#x = 5/33#