X ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0の中心、半径、一般形、標準形は何ですか？

回答：

一般形は #（x-1）^ 2 +（y + 3）^ 2 =（sqrt13）^ 2#.

これは円の方程式で、その中心は #(1,-3)# そして半径は #sqrt13#.

説明：

二次方程式には項がないので #x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0# との係数 #x ^ 2# そして #y ^ 2# 等しいです、

方程式は円を表します。

正方形を完成させて結果を見てみましょう

#x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0#

#hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13#

または #（x-1）^ 2 +（y + 3）^ 2 =（sqrt13）^ 2#

点からの距離が近づくように動く点の方程式です #(1,-3)# 常に #sqrt13# したがって、方程式は円を表し、その半径は #sqrt13#.