F（x）= 1-x-e ^（ - 3 x）/ xはx = 4で凹か凸か

回答：

いくつかの派生物を取りましょう！

説明：

にとって #f（x）= 1 - x - e ^（ - 3x）/ x#、 我々は持っています

#f '（x）= - 1 - （ - 3xe ^（ - 3x）-e ^（ - 3x））/ x ^ 2#

これにより、

#f '（x）= - 1 + e ^（ - 3x）（3x + 1）/ x ^ 2#

だから

#f ''（x）= e ^（ - 3x）（ - 3x-2）/ x ^ 3-3e ^（ - 3x）（3x + 1）/ x ^ 2#

#= e ^（ - 3x）（（ - 3x-2）/ x ^ 3-3（3x + 1）/ x ^ 2）#

#= e ^（ - 3x）（（ - 3x-2）/ x ^ 3 +（ - 9x-3）/ x ^ 2）#

#= e ^（ - 3x）（（ - 3x-2）/ x ^ 3 +（ - 9x ^ 2-3x）/ x ^ 3）#

#= e ^（ - 3x）（（ - 9x ^ 2-6x-2）/ x ^ 3）#

今x = 4としよう。

#f ''（4）= e ^（ - 12）（（ - 9（16）^ 2-6（4）-2）/ 4 ^ 3）#

指数が常に正であることに注目してください。分数の分子は、xのすべての正の値に対して負です。分母はxの正の値に対して正です。

だから #f ''（4）<0#.

凹面についてのあなたの結論を引きなさい。