Y = - （x-6）^ 2-3x ^ 2-2x + 3の頂点は何ですか？

回答：

(#1.25,-26.75#).

説明：

あなたの出発方程式は：

# - （x-6）^ 2-3x ^ 2-2x + 3#

これを解決する最も簡単な方法は、 #（x-6）^ 2#それを標準形にするためにすべてを足し合わせてから、標準形の頂点方程式を使って頂点を見つけます。

以下は2つの二項式を二乗するためにsquareメソッドを使う方法です（二項式は2つの項を持つものです。通常はx-6のように1つの変数と1つの定数）。

x - 6

バツ #x ^ 2# | -6倍

-6 -6x | 36

（形式が正しくないことをお詫び申し上げます）

これを行うには、基本的に正方形を作り、それを4つの小さい正方形に分割し（windowsシンボルのように）、1つの二項式を上に、もう1つを左側に垂直に置きます。次に、それぞれの箱について、その上とその左側にある二項式（箱の外側のもの）の項を掛けます。

#（x-6）^ 2# 展開されています #x ^ 2-12x + 36#これは、完全方程式が # - （x ^ 2-12x + 36）-3x ^ 2-2x + 3#。それは簡単になります：

#-x ^ 2 + 12x-36-3x ^ 2-2x + 3#

今、ちょうど同じような用語を合計してください。

#-x ^ 2 +（ - 3x ^ 2）= -4x ^ 2#

#12x +（ - 2x）= 10x#

#-36+3 = -33#

標準形の方程式全体（ #ax ^ 2 + bx + c# フォーム）は #-4x ^ 2 + 10x-33#.

頂点方程式 #（ - b）/（2a）#は、あなたに頂点のx値を与えます。ここで、10はb、-4はaなので、解く必要があります。 #(-10)/-8#。それは5/4、つまり1.25に単純化されます。

頂点のy値を見つけるには、x値を方程式に代入する必要があります。

#-4(1.25)^2+10(1.25)-33 = -4(1.5625)+12.5-33 = -6.25+12.5-33 = -26.75.#

頂点のy値は-26.75なので、頂点は（ #1.25,-26.75#).

それを確認するために、これがグラフです。

グラフ{y = - （x-6）^ 2-3x ^ 2-2x + 3 0.061、2.561、-27.6、-26.35}