Y = 2（x - 3）^ 2 - x + 3の頂点は何ですか？

標準形式に変換します。 #y = ax ^ 2 + bx + c、a！= 0#.

#y = 2（x - 3）^ 2 - x + 3#

#y = 2（x ^ 2- 6 x + 9） - x + 3#

#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3#

#y = 2x ^ 2 - 13x + 21#

今、頂点を決定するために、頂点形式に変換します。 #y = a（x - p）^ 2 + q、a！= 0#

#y = 2（x ^ 2 - 13 / 2x + m - m）^ 2 + 21#

ここでの目標は、完全な正方形に変換することです。 #m# によって与えられます #（b / 2）^ 2#ここで、#b =（ax ^ 2 + bx + …）は括弧内にあります。

#m =（（-13/2）/ 2）^ 2 = 169/16#

#y = 2（x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16）+ 21#

#y = 2（x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16） - 169/8 + 21#

#y = 2（x- 13/4）^ 2 - 1/8#

頂点形式では、 #y = a（x - p）^ 2 + q、a！= 0#頂点は次の場所にあります。 #（p、q）#。したがって、頂点は座標にあります。 #(13/4, -1/8)#.

うまくいけば、これは役立ちます！