二次式を使用した例は何ですか？

で表される関数があるとします。 #f（x）= Ax ^ 2 + Bx + C#.

次のように設定すれば、2次式を使ってこの関数のゼロ点を見つけることができます。 #f（x）= Ax ^ 2 + Bx + C = 0#.

技術的には、複雑な根を見つけることもできますが、通常は本物の根でのみ作業するように求められます。二次式は次のように表されます。

#（ - B + - sqrt（B ^ 2-4AC））/（2A）= x#

…ここで、xはゼロのx座標を表します。

もし #B ^ 2 -4AC <0#、私たちは複雑な根を扱うでしょう #B ^ 2 - 4AC> = 0#、私たちは本当のルーツを持つことになります。

例として、関数を考えます #x ^ 2 -13x + 12#。ここに、

#A = 1、B = -13、C = 12#

それから二次公式のために私達は持っているだろう：

#x =（13 + - sqrt（（-13）^ 2 - 4（1）（12）））/（2（1））# =

#（13 + - sqrt（169 - 48））/ 2 =（13 + -11）/ 2#

したがって、私たちのルーツは #x = 1# そして #x = 12#.

複雑な根を持つ例では、次の関数があります。 #f（x）= x ^ 2 + 1#。ここに #A = 1、B = 0、C = 1

それから二次方程式によって、

#x =（0 + - sqrt（0 ^ 2 - 4（1）（1）））/（2（1））= + -sqrt（-4）/ 2 = + -i#

…どこ #私# のプロパティで定義される虚数単位 #i ^ 2 = -1#.

実座標平面上のこの関数のグラフでは、ゼロは表示されませんが、関数にはこれら2つの虚数の根があります。