(0、-1)を通り、(8、-3)、(1,0)を通る線に垂直な線の方程式は何ですか?

(0、-1)を通り、(8、-3)、(1,0)を通る線に垂直な線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#7x-3y + 1 = 0#

説明:

2点を結ぶ線の傾斜 #(x_1、y_1)# そして #(x_2、y_2)# によって与えられます

#(y_2-y_1)/(x_2-x_1)# または #(y_1-y_2)/(x_1-x_2)#

要点は #(8, -3)# そして #(1, 0)#これらを結ぶ線の傾きは、 #(0-(-3))/(1-8)# または #(3)/(-7)#

すなわち #-3/7#.

2本の垂線の傾きの積は常に #-1#。したがって、それに垂直な線の傾きは #7/3# したがって、勾配形式の方程式は次のように書くことができます。

#y = 7 / 3x + c#

これが先を通るので #(0, -1)#これらの値を上の式に入れると、

#-1 = 7/3 * 0 + c# または #c = 1#

したがって、望ましい方程式は次のようになります。

#y = 7 / 3x + 1#、答えを与える単純化

#7x-3y + 1 = 0#