2点の中点で（-5、-6）と（4、-10）を通る線に垂直な線の方程式は何ですか？

回答：

線の方程式 #18x-8y = 55#

与えられた2点から #(-5, -6)# そして #(4, -10)#つまり、最初に勾配mの負の逆数と点の中点を求める必要があります。

中点から始めましょう #（x_m、y_m）#

#x_m =（x_1 + x_2）/ 2 =（ - 5 + 4）/ 2 = -1 / 2#

#y_m =（y_1 + y_2）/ 2 =（ - 6 +（ - 10））/ 2 = -8#

中点 #（x_m、y_m）=（ - 1/2、-8）#

斜面の逆数 #m_p = -1 / m#

#m_p = -1 / m =（ - 1）/（（ - 10 - 6）/（4- 5））=（ - 1）/（ - 4/9）= 9/4#

線の方程式

#y-y_m = m_p（x-x_m）#

#y - 8 = 9/4（x - 1/2）#

#y + 8 = 9/4（x + 1/2）#

#4y + 32 = 9x + 9/2#

#8y + 64 = 18x + 9#

#18x-8y = 55#

神のご加護がありますように……。