どのようにしてy =(x ^ 2 + 5x)^ 2 + 2(x ^ 3-5x)^ 3を区別するために連鎖法を使いますか?

どのようにしてy =(x ^ 2 + 5x)^ 2 + 2(x ^ 3-5x)^ 3を区別するために連鎖法を使いますか?
Anonim

回答:

#(dy)/(dx)= 2(2x + 5)(x ^ 2 + 5x)+ 6(3x ^ 2-5)(x ^ 3-5x)^ 2#

説明:

連鎖法則: #(dy)/(dx)=(dy)/(du)*(du)/(dx)#

両方を導出するためにこれを2回実行します。 #(x ^ 2 + 5x)^ 2# そして #2(x ^ 3-5x)^ 3#

#d /(dx)(x ^ 2 + 5x)^ 2#:みましょう #u = x ^ 2 + 5x#それから #(du)/(dx)= 2x + 5#

#(dy)/(du)= 2(x ^ 2 + 5x)#

そう #(dy)/(dx)= 2(2x + 5)(x ^ 2 + 5x)#

#d /(dx)2(x ^ 3-5x)^ 3#:みましょう #u = x ^ 3-5x#それから #(du)/(dx)= 3x ^ 2-5#

#(dy)/(du)= 6(x ^ 3-5x)^ 2#

そう #(dy)/(dx)= 6(3x ^ 2-5)(x ^ 3-5x)^ 2#

両方を足し合わせる

#(dy)/(dx)= 2(2x + 5)(x ^ 2 + 5x)+ 6(3x ^ 2-5)(x ^ 3-5x)^ 2#