対数FCFのスケーリング能力について：log_（cf）（x; a; b）= log_b（x + a / log b（x + a / log b（x + ...）））、b in（1、oo）、 x（（0、oo）とa（0、oo）。どのようにしてlog_（cf）（ "兆"; "兆"; "兆"）= 1.204647904を証明できますか？

呼び出し # "兆" =ラムダ# そして主式に代入する

と #C = 1.02464790434503850# 我々は持っています

#C = log_ {λ}（λ+λ/ C）# そう

#ラムダ^ C =（1 + 1 / C）ラムダ# そして

#ラムダ^ {C-1} =（1 + 1 / C）#

簡略化してフォローする

#λ=（1 + 1 / C）^ {1 /（C-1）#

最後に、の値を計算する #ラムダ# 与える

#ラムダ= 1.0000000000000 * 10 ^ 12#

私達はまたそれを観察します

#lim_ {ラムダ - > oo} log_ {ラムダ}（ラムダ+ラムダ/ C）= 1# にとって #C> 0#

回答：

これが私のCesareoによる良い答えへの続きです。 b = eおよびa = 1を選択したlnのグラフは、このFCFの性質を説明するかもしれません。

説明：

のグラフ #y = log_（cf）（x; 1; e）= ln（x + 1 / y）#:

x> 0では全単射ではありません。

グラフ{x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

y =のグラフ #log_（cf）（ - x; 1; e）= ln（-x + 1 / y）#:

x <0では全単射ではありません。

グラフ{-x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

複合グラフ

グラフ{（x-2.7183 ^ y + 1 / y）（ - x-2.7183 ^ y + 1 / y）= 0 -10 10 -10 10}

両者は（0、0.567..）で出会います。下のグラフを見てください。すべてのグラフは

Socraticグラフィックス設備の力によるものです。

グラフ{x-2.7128 ^（ - y）+ y = 0 -.05.05 0.55.59}

質問に対する答えは1.02です。そしてCesareoは正しいです。

下の図解を見てください。

グラフ｛ｘ ｙ １ ０．０３６１９ｌｎ（１ １ ／ ｙ） ０ ［ - １．１ １．０１ １．０４］}