どうやってy = -y ^ 2-3x ^ 2-xyを極方程式に変換するのですか？

回答：

#r = - （sintheta）/（sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta）#

説明：

次のように書き換えます。

#y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y#

で代用する：

#x = rcostheta#

#y = rsintheta#

#（rsintheta）^ 2 + 3（rcostheta）^ 2 +（rcostheta）（rsintheta）= - rsintheta#

#r ^ 2（sintheta）^ 2 + 3r ^ 2（costheta）^ 2 + r ^ 2（costhetasintheta）= - rsintheta#

両側をで割る #r#

#r（シンテタ）^ 2 + 3R（コスタタ）^ 2 + r（コスタセインテータ）= - シンテタ#

因数分解 #r#:

#r（sin ^2θ+ 3cos ^2θ+ costhetasintheta）= - sintheta#

作る #r# 件名：

#r = - （sintheta）/（sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta）#