地球上の長さ100mのロケット船は0.9cで動いています。その長さは地球上の観測者にどれだけ見えるでしょうか。

地球上の長さ100mのロケット船は0.9cで動いています。その長さは地球上の観測者にどれだけ見えるでしょうか。
Anonim

回答:

#44m#

説明:

ある速度で動く物体 #v# オブザーバに対して相対的には、両方の参照フレームから収縮しているように見えますが、オブジェクトの参照フレームでは、それは契約されているオブザーバです。これは常に起こりますが、速度は目に見える効果を得るには遅すぎ、相対論的な速度でしか目立ちません。

長さ収縮の式は #L = L_0sqrt(1-v ^ 2 / c ^ 2)#ここで、

  • #L# =新しい長さ(#m#)
  • #L_0# =元の長さ(#m#)
  • #v# =オブジェクトの速度(#ms ^ -1#)
  • #c# =光速(#〜3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1#)

そう、

#L = 100sqrt(1-(0.9c)^ 2 / c ^ 2)#

#= 100平方フィート(1-0.9 ^ 2)#

#= 100sqrt(1-0.81)#

#= 100sqrt0.19#

#~~100(0.44)#

#= 44m#