直角三角形の1本の足は長い方の足より8 mm短く、斜辺は長い方の足より8 mm長くなっています。どうやって三角形の長さを見つけますか?

直角三角形の1本の足は長い方の足より8 mm短く、斜辺は長い方の足より8 mm長くなっています。どうやって三角形の長さを見つけますか?
Anonim

回答:

24 mm、32 mm、および40 mm

説明:

xを短い足と呼ぶ

長めの電話をかける

斜辺をhと呼ぶ

これらの方程式を得る

x = y - 8

h y 8。

ピタゴールの定理を適用する:

#h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2#

#(y + 8)^ 2 = y ^ 2 +(y - 8)^ 2#

開発する:

#y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64#

#y ^ 2 - 32y = 0#

y(y - 32)= 0 - >

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

チェック:(40)^ 2 =(24)^ 2 +(32)^ 2。 OK。