与えられた質問からの正しい選択肢は何ですか？ ps - 答えとして98を得ましたが、それは正しくありません（？idk多分後ろの答えが間違っている、私はまた私の解決策を見て、再確認することができます、私は質問の下に解決策を付けました）

回答：

#98# 正解です。

説明：

与えられた：

#4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0#

で割る #4# 我々は気づく：

#x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4#

#=（x-alpha）（x-beta）（x-gamma）#

#= x ^ 3 - （alpha + beta + gamma）x ^ 2 +（alphabeta + betagamma + gammaalpha）x-alphabetagamma#

そう：

#{（アルファ+ベータ+ガンマ= 7/4）、（アルファベータ+ベータガンマ+ガンマアルファ= 0）、（アルファベットガンマ= -1/4）：}#

そう：

#49/16 = (7/4)^2-2(0)#

#色（白）（49/16）=（アルファ+ベータ+ガンマ）^ 2-2（アルファベータ+ベータガンマ+ガンマアルファ）#

#色（白）（49/16）= alpha ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2#

そして：

#7/8 = 0 - 2(-1/4)(7/4)#

#色（白）（7/8）=（アルファベータ+ベータガンマ+ガンマアルファ）^ 2-2アルファベタガンマ（アルファ+ベータ+ガンマ）#

#色（白）（7/8）=アルファ^ 2ベータ^ 2 +ベータ^ 2ガンマ^ 2 +ガンマ^ 2アルファ^ 2#

そう：

#49/128 = (7/8)^2-2(-1/4)^2(49/16)#

#color（白）（49/128）=（alpha ^ 2beta ^ 2 + beta ^ 2gamma ^ 2 + gamma ^ 2alpha ^ 2）^ 2-2（alphabetagamma）^ 2（alpha ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2）#

#色（白）（49/128）=アルファ^ 4ベータ^ 4 +ベータ^ 4ガンマ^ 4 +ガンマ^ 4アルファ^ 4#

そう：

#アルファ^（ - 4）+ベータ^（ - 4）+ガンマ^（ - 4）=（アルファ^ 4ベータ^ 4 +ベータ^ 4ガンマ^ 4 +ガンマ^ 4アルファ^ 4）/（アルファベットガンマ）^ 4#

#色（白）（アルファ^（ - 4）+ベータ^（ - 4）+ガンマ^（ - 4））=（49/128）/（ - 1/4）^ 4#

#色（白）（アルファ^（ - 4）+ベータ^（ - 4）+ガンマ^（ - 4））=（49/128）/（1/256）#

#カラー（白）（アルファ^（ - 4）+ベータ^（ - 4）+ガンマ^（ - 4））= 98#

回答：

#98#

説明：

あるいは、追加の確認として、次の点に注意してください。

#4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0#

の根の逆数は次のとおりです。

#x ^ 3-7x + 4 = 0#

だから私たちは見つけることができます #alpha ^ 4 + beta ^ 4 + gamma ^ 4# 計算するためにこの立方体の根のために #アルファ^（ - 4）+ベータ^（ - 4）+ガンマ^（ - 4）# 元の立方体の根のために。

与えられた：

#x ^ 3 + 0x ^ 2-7x + 4#

#=（x-alpha）（x-beta）（x-gamma）#

#= x ^ 3 - （alpha + beta + gamma）x ^ 2 +（alphabeta + betagamma + gammaalpha）x-alphabetagamma#

我々は気づく：

#{（アルファ+ベータ+ガンマ= 0）、（アルファベータ+ベータガンマ+ガンマアルファ= -7）、（アルファベットガンマ= 4）：}#

そう：

#alpha ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2#

#=（アルファ+ベータ+ガンマ）^ 2-2（アルファベータ+ベータガンマ+ガンマアルファ）= 0-2（-7）= 14#

#alpha ^ 2beta ^ 2 + beta ^ 2gamma ^ 2 + gamma ^ 2alpha ^ 2#

#=（アルファベータ+ベータガンマ+ガンマアルファ）^ 2-2アルファベタガンマ（アルファ+ベータ+ガンマ）=（ - 7）^ 2-2（4）（0）= 49#

#alpha ^ 4 + beta ^ 4 + gamma ^ 4#

#=（アルファ^ 2 +ベータ^ 2 +ガンマ^ 2）^ 2-2（アルファ^ 2ベータ^ 2 +ベータ^ 2ガンマ^ 2 +ガンマ^ 2アルファ^ 2）= 14 ^ 2-2（49）= 196- 98 = 98#