ベクトルは助けてください(ベクトルA +ベクトルBの方向は?)
-63.425 ^ o原寸に比例して描かれていませんおおまかに描かれた図では申し訳ありませんが、状況がよく分かるよう助けていただければ幸いです。あなたが質問の前の方で解決したように、ベクトル:センチメートルでA + B = 2i-4j。 X軸から方向を取得するには角度が必要です。ベクトルを描画してそれをその成分、すなわち2.0iと-4.0jに分割すると、単純な三角法を使用して角度を算出できるように直角三角形が得られます。私たちは反対側と隣接側を持っています。三角法から:tantheta =(Opp)/(Adj)は、theta = tan ^ -1((Opp)/(Adj))を意味します。この場合、角度の反対側の辺は4.0cmなので4.0cmで、隣の辺は2.0cmです。だから:theta = tan ^ -1(4.0 / 2.0)= 63.425 ^ o明らかにこれは反時計回りですので、角度の前にマイナスをつけなければなりません - > -63.425正の角度を時計回りに回すことを求める場合ダイアグラムはそれから単純に360 ^ oからこれを引く - > 360-63.425 = 296.565 ^ o
2つのベクトルは、a = 3.3 x - 6.4 yとb = -17.8 x + 5.1 yで与えられます。ベクトルa + bの大きさは?
| a + b | = 14.6 2つのベクトルをそれぞれのx成分とy成分に分割して、対応するxまたはyに追加します。3.3x + -17.8x = -14.5x -6.4y + 5.1y = -1.3yこれは次のようになります。 -14.5x - 1.3yのベク トルこのベクトルの大きさを見つけるには、ピタゴラスの定理を使います。 x成分とy成分は、それらが結合する直角を持つ垂直ベクトル、およびa + bベクトルとして想像することができます。それをcと呼び、2つを結合すると、cは次のようになります。c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 c = sqrt(x ^ 2 + y ^ 2)xとyの値を代入すると、c = sqrt(211.9)c = 14.6となり、結果のベクトルの大きさまたは長さになります。
ベクトルA = 125 m / s、西から40度北。ベクトルBは西から30度南に185m / s、ベクトルCは南から東に175m / s 50です。ベクトル分解法でA + B-Cをどのように見つけますか?
結果として得られるベクトルは、標準角度165.6°で402.7m / sになります。最初に、各ベクトル(ここでは標準形式で示されています)を長方形コンポーネント(xおよびy)に分解します。次に、x成分をまとめて、y成分をまとめます。これはあなたが求める答えをあなたに与えるでしょう、しかし長方形の形で。最後に、結果を標準形式に変換します。矩形成分に分解します。A_x = 125 cos 140°= 125(-0.766)= -95.76 m / s A_y = 125 sin 140°= 125(0.643)= 80.35 m / s B_x = 185 cos(-150°) 185( 0.866) 160.21m / s B_y 185sin( 150°) 185( 0.5) 92.50m / s C_x 175cos( 40°) 175(0.766) 134.06m / s C_y = 175 sin(-40°)= 175(-0.643)= -112.49 m / sすべての角度は標準角度に変更されています(X軸から反時計回り)。さて、一次元成分を加えると、R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / sそしてR_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49