あなたの犬は10匹の子犬を飼っていて、あなたはそれらのうち3匹を飼うつもりです。あなたは子犬のいくつの異なるグループを選ぶことができますか?

あなたの犬は10匹の子犬を飼っていて、あなたはそれらのうち3匹を飼うつもりです。あなたは子犬のいくつの異なるグループを選ぶことができますか?
Anonim

回答:

120

説明:

これは組み合わせの質問です - 子犬1、2、3を選択することは子犬3、2、1を選択することと同じです。

組み合わせの一般式は次のとおりです。

#C_(n、k)=(n!)/((k)!(n-k)!)##n = "人口"、k = "ピック"#

#C_(10,3)=(10!)/((3)!(10-3)!)=(10!)/((3!)(7!))=>#

#(cancel10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel(7!))/(cancel3xxcancel2xxcancel(7!))= 5xx3xx8 = 120#