オレンジ色のグラフは関数f（x）です。ピンクのグラフでどのように変換を記述し、それについての方程式を書きますか？

回答：

両者について同じことを観察してください。何が違うのかも観察してください。これらの違いを数量化します（数字を付けます）。

あなたがそれにすることができる変換を想像して、これらの違いを制定するでしょう。

#y = f（-1/2（x - 2）） - 3#.

説明：

最初に、ピンク色のグラフがオレンジ色のグラフよりも左から右に広いことを確認しました。これは私達が持っていなければならないことを意味します 拡張した オレンジ色のグラフを（または引き伸ばして） 横に ある時点で。

また、ピンクとオレンジのグラフの高さは同じです（4単位）。これはあったことを意味します 垂直方向の拡張なし オレンジ色のグラフの。

ピンク色のグラフはオレンジ色のグラフよりも低いです。これの意味は 垂直方向の翻訳 （別名「シフト」） または垂直反転 発生しました。

私を混乱させたのはそれがどうだったか 現れた 変換には垂直反転が含まれているように見えますが、オレンジ色のグラフの線分の幅は、 #3:1:2#、ピンクの #4:2:6#。水平方向に伸びることはありません #3:1:2# 並ぶ #4:2:6#。私は困惑しました。

しかしその後…

私は気づいた できた 取得する #3:1:2# 合わせる #6:2:4# （ピンクの線の幅を逆にして）2を掛けて。 水平フリップ そして 水平方向の膨張（2倍） 起こった。

私はそれを描き始めました。 「弾けば #f（x）# 水平に #f（–x）#次に、その左から右に2の係数で拡大します。 #f（–x / 2）#「私は自分に言った、「オレンジ色のグラフはピンク色のグラフと同じ形と大きさになるでしょう」。 翻訳してください それでそれはピンクのものがあったところに行きました。

私は、水平方向の反転と水平方向の拡張によって、画面上のポイントが動かないことを思い出しました。 #y#-軸。そして私はオレンジ色のグラフがその軸上に頂点を持つことに気づきました！オレンジ色のグラフの最高点は、ピンク色のグラフの最高点と一致するように、右に2単位、下に3単位移動する必要があります。

したがって、最終的な変換は次のように書くことができます。

#y = f（色（オレンジ）（ - ）色（青）（1/2）（x - 色（緑）2）） - 色（マゼンタ）3#

ここで、

の #オレンジ色）（-）# 水平反転を示します。

の #色（青）（1/2）# 左右のストレッチが2であることを示します。

の #色（緑色）（ - 2）# 2の右への翻訳を示します。

の #色（マゼンタ）（ - 3）# 3つ下の翻訳を示します。

私は常に成功を保証する段階的な方法があったことを願いますが、時には "試行錯誤"がこれらのことを進めるための唯一の方法です。 ただし一般的には、最初にストレッチとフリップを見つけ、次に必要に応じてシフトを見つけます。

繰り返しになりますが、2つのグラフの違いは何ですか。これらの違いを定量化する方法を見つけようとし、それらをまとめて全体的な変換を作成します。

最も重要なのは、間違いを犯すことを恐れないでください。発明者のThomas Edisonを言い換えれば、試行錯誤の「誤り」は失敗しない。うまくいかないものを見つけることに成功しました。 ：D