（2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12）/（n + 3）をどのように長く分割しますか。

回答：

#2（n-2）（n-1）#

説明：

仮定する #n + 3# は分子の因子であり、他の因子を推測します。

#2n ^ 3-14n + 12 =（n + 3）（an ^ 2 + bn + c）=#

#an ^ 3 +（b + 3a）n ^ 2 +（c + 3b）n + 3c#

これは結果を与える：

#a = 2#

#b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6#

#c + 3b = c-18 = -14 => c = 4#

#3c = 12#

だから #n + 3# 要因であり、我々は持っています：

#（2n ^ 3-14n + 12）/（n + 3）=（キャンセル（（n + 3））（2n ^ 2-6n + 4））/キャンセル（n + 3）=#

#2（n ^ 2-3n + 2）= 2（n-2）（n-1）#