二項定理を使って定数項を見つけるにはどうすればよいですか。

みましょう #（2x + 3）^ 3# 与えられた二項式になります。

二項式から、一般項を書き留めます。この用語を r + 1 第三期それでは、この一般用語を単純化しましょう。この一般用語が定数用語である場合、それは変数を含むべきではありません バツ.

上記の二項式の総称を書きましょう。

#T_（r + 1）# = # "" ^ 3 C_r# #（2x）^（3-r）# #3 ^ r#

単純化すると、 #T_（r + 1）#= # "" ^ 3 C_r# #2 ^（3-r）# #3 ^ r# #x ^（3-r）#

この項が定数項になるようにします。 #x ^（3-r）# 1に等しいはずです。

したがって、 #x ^（3-r）#= #x ^ 0#

=> 3-r = 0

=> r = 3

したがって、展開の4番目の項は定数項です。一般項にr = 3を入れると、定数項の値が得られます。