A.G.Pに3つの数字（a、b、c）がある条件はどれですか。ありがとうございました

回答：

いずれの（a、b、c）も関節 - 幾何学的進行をしている

説明：

算術幾何学的累進とは、ある数から次の数へ進むには、定数を掛けてから定数を加えることを意味します。 #a#次の値は

#m cdot a + n# 与えられたいくつかの #m、n#.

これは、 #b# そして #c#:

#b = m cdot a + n#

#c = m cdot b + n = m cdot（m cdot a + n）+ n = m ^ 2 a +（m + 1）n#

特定のものが与えられた場合 #a#, #b#、そして #c#、我々は決定することができます #m# そして #n#。次の式を取ります。 #b#、 解決する #n# それを次の方程式に代入します。 #c#:

#n = b - m * aは、c = m ^ 2 a +（m + 1）（b - m * a）#を意味します。

#c =キャンセル{m ^ 2a} + mb - ma キャンセル{ - m ^ 2a} + b#

#c = mb - ma + bは（c-b）= m（b-a）はm =（b-a）/（c-b）を意味します。

これを式に代入すると #n#,

#n = b - m * a = b - a *（b - a）/（c - b）=（b（c - b） - a（b - a））/（c - b）#

したがって、 #a、b、c#、それらを算術幾何学的進行にする係数を正確に見つけます。

これは別の言い方で述べることができます。算術幾何学的累進には、3つの「自由度」があります。初期値、乗算定数、および追加定数です。それ故、それは正確に何のＡ．適用可能です。

一方、幾何級数には、比率と初期値の2つしかありません。これは、幾何学的シーケンスが何であるかを正確に知るために2つの値を取り、それがその後すべてを決定することを意味します。

回答：

そのような状態はありません。

説明：

算術幾何学的進行では、次のように、幾何学的進行とそれに対応する算術進行の項との項ごとの乗算があります。

#x * y、（x + d）* yr、（x + 2d）* yr ^ 2、（x + 3d）* yr ^ 3、……#

その後 #n ^（th）# 期間は #（x +（n-1）d）yr ^（（n-1））#

として #x、y、r、d# すべて異なる4つの変数にすることができます

3つの用語が #a、b、c# 我々は持っています

#x * y = a#; #（x + d）yr = b# そして #（x + 2d）yr ^ 2 = c#

そして3つの項と3つの方程式が与えられ、

4項について解くことは一般的に不可能であり、関係はより具体的な値に依存する #x、y、r# そして #d#.