幾何学は助けますか？

回答：

#x = 16 2/3#

説明：

#triangleMOP# と類似しています #triangleMLN# 両方の三角形の角度がすべて等しいからです。

これは、ある三角形の2辺の比率が別の三角形のそれと同じになることを意味します。 # "MO" / "MP" = "ML" / "MN"#

値を入れた後、 #x / 15 =（x + 20）/（15 + 18#）

#x / 15 =（x + 20）/ 33#

#33x = 15x + 300#

#18x = 300#

#x = 16 2/3#

回答：

#C#

説明：

サイドスプリッタ定理を使ってこの問題を解決することができます。それは述べています：

• 線が三角形の一辺と平行で、他の2辺と交差する場合、この直線はそれら2辺を比例的に分割します。

以来 #OP# || #LN#この定理が適用されます。

だから私たちはこの割合を設定することができます：

#x / 20 = 15/18#

クロス乗算して解く：

#x / 20 = 15/18#

#x xx 18 = 20 xx 15#

#18x = 300#

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3#

だから答えは #C#

回答：

回答： #x = 16 * 2/3#

説明：

以来 #OP# に平行 #LN#、 私達はことを知っています #angleMOP = angleMLN# そして #angleMPO = angleMNL# 対応する角度の定理から

さらに、 #angleOMP = angleLMN# 同じ角度なので。

だから #triangleOMP# と類似しています #triangleLMN# (#triangleOMP〜triangleLMN#)

類似の三角形は同じ辺の長さの比率を持っているので：

#（MO）/（ML）=（MP）/（MN）#

数字を差し込むと、次のようになります。

#x /（x + 20）= 15 /（15 + 18）#

クロス乗算によってこの方程式を解くことができます。

#33x = 15（x + 20）#

#33x = 15x + 300#

#18x = 300#

#x = 16 * 2/3#