三角関数形式の複素数sqrt3 -iを見つけるにはどうすればよいですか?

三角関数形式の複素数sqrt3 -iを見つけるにはどうすればよいですか?
Anonim

みましょう #z = sqrt {3} -i#.

#| z | = sqrt {(sqrt {3})^ 2 +( - 1)^ 2} = sqrt {4} = 2#

因数分解によって #2#, #z = 2(sqrt {3} / 2-1 / 2i)= r(cosθ+isinθ)#

実数部と虚数部を一致させることによって、

#Rightarrow {(r = 2)、(cos theta = sqrt {3} / 2)、(sin theta = -1 / 2):}#

#Rightarrow theta = -pi / 6#

したがって、

#z = 2 cos(-pi / 6)+ i sin(-pi / 6)#

余弦は偶数で正弦は奇数なので、次のように書くこともできます。

#z = 2 cos(pi / 6) - isin(pi / 6)#

これが役に立ったことを願っています。