シリーズ10 + 18 + 26 ...が200語続くと仮定します。合計は何ですか?

シリーズ10 + 18 + 26 ...が200語続くと仮定します。合計は何ですか?
Anonim

#a_2-a_1 = 18-10 = 8#

#a_3-a_2 = 26-18 = 8#

#は#を意味します これは算術級数です。

#は#を意味します 公差#= d = 8#

前期#= a_1 = 10#

算術級数の合計は、

#Sum = n / 2 {2a_1 +(n-1)d}#

どこで #n# 項の数です。 #a_1# 最初の用語です #d# 共通の違いです。

ここに #a_1 = 10#, #d = 8# そして #n = 200#

#implies Sum = 200/2 {2 * 10 +(200-1)8} = 100(20 + 199 * 8)= 100(20 + 1592)= 100 * 1612 = 161200#

したがって、合計は#161200#.