5y = -x ^ 2 + 9x + 8の頂点形は何ですか?

5y = -x ^ 2 + 9x + 8の頂点形は何ですか?
Anonim

回答:

#y = -1 / 5(x-9/2)^ 2 + 113/20#

説明:

次の形式が必要です。 #y = "何か"# そのため、両側を5で割ると、次のようになります。

#y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 ""…………式(1)#

として書いてください:

#色(緑)(y = -1 / 5(x ^ 2色(赤)(9)x)+ 8/5)#

半分に #色(赤)(9)# と書いて:

#色(緑)(y = -1 / 5(x色(赤)(9)/ 2)^ 2 + k + 8/5) ""……式(2)#

#k# 上記のようにして元の式にない値を追加した場合の補正係数です。

セット #色(緑)( - 1/5( - 色(赤)(9)/ 2)^ 2 + k = 0)#

#=> k = + 81/20#

代わりに #k##式(2)# を与える:

#色(緑)(y = -1 / 5(x色(赤)(9)/ 2)^ 2 + 81/20 + 8/5) ""……式(2_a)#

#y = -1 / 5(x-9/2)^ 2 + 113/20#