2次式を使って2x-x 1 / 2-1 = 0を解きますか?

2次式を使って2x-x 1 / 2-1 = 0を解きますか?
Anonim

回答:

#x = 1#。説明を参照してください。

説明:

与えられた #2x-x ^(1/2)-1 = 0#、させて #u = x ^(1/2)# そして方程式は次のようになります。

#2u ^ 2 -u - 1 = 0#

これに二次式を使用すると、次のようになります。

#u =( - ( - 1)pm sqrt(( - 1)^ 2-4(2)( - 1)))/(2(2))#

#u =(1 pm sqrt(1 + 8))/(4)#

#u =(1 pm 3)/(4)#

そう、 #u = 1# または #u = -1 / 2#どこで #u = x ^(1/2)#つまり、

#x ^(1/2)= 1 rarr x = 1#

#x ^(1/2)ne -1 / 2# (の範囲を考える #x ^(1/2)#)

だから唯一の解決策は #x = 1#.