X = root（3）（343）の複素数を求めますか？

回答：

#x = 7# そして #x =（ - 7 + -7sqrt（3）i）/ 2#

説明：

あなたが方程式の複雑な根を意味すると仮定します。

#x ^ 3 = 343#

両側の3番目の根を取ることによって、1つの本当の根を見つけることができます。

#root（3）（x ^ 3）= root（3）（343）#

#x = 7#

私達はことを知っています #（x-7）# それが要因でなければならない #x = 7# ルートです。すべてを片側にすると、多項式長除算を使用して因数分解できます。

#x ^ 3-343 = 0#

#（x-7）（x ^ 2 + 7x + 49）= 0#

いつ知っている #（x-7）# はゼロに等しいが、二次因子がゼロに等しいときを解くことによって残りの根を見つけることができる。これは二次式で行うことができます。

#x ^ 2 + 7x + 49 = 0#

#x =（ - 7 + -sqrt（7 ^ 2-4 * 1 * 49））/ 2#

#=>（ - 7 + -sqrt（49-196））/ 2#

#=>（ - 7 + -sqrt（-147））/ 2#

#=>（ - 7 + - isqrt（49 * 3））/ 2#

#=>（ - 7 + -7sqrt（3）i）/ 2#

これは、方程式の複雑な解が #x ^ 3-343 = 0# あります

#x = 7# そして

#x =（ - 7 + -7sqrt（3）i）/ 2#