長方形の対角線は13インチです。長方形の長さはその幅より7インチ長いです。長方形の長さと幅はどのようにしてわかりますか？

回答：

幅を呼びましょう #バツ#。長さは #x + 7#

説明：

対角線は長方形の三角形の斜辺です。

そう：

#d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2# または（私たちが知っていることを記入）

#13 ^ 2 = 169 =（x + 7）^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 - >#

#2x ^ 2 + 14x-120 = 0 x ^ 2 + 7x-60 = 0#

に解く簡単な二次方程式：

#（x + 12）（x-5）= 0 - > x = -12またはx = 5#

ポジティブソリューションだけが使えるのです。

#w = 5、l = 12#

追加の:

（5,12,13）三角形は2番目に単純なピタゴラスの三角形です（すべての辺は整数です）。最も簡単なものは（3,4,5）です。倍数が好き（6,8,10）は数えません。