どのようにして（-2x-3）/（x ^ 2-x）を部分分数で表すのですか？

回答：

#{ - 2 * x-3} / {x ^ 2-x} = { - 5} / {x-1} + 3 / x#

説明：

はじめに

#{ - 2 * x-3} / {x ^ 2-x}#

まず、底を考慮して取得します。

#{ - 2 * x-3} / {x（x-1）}#.

下部に二次、上部に線形があります。これは、次のような形式のものを探していることを意味します。

#A / {x-1} + B / x#どこで #A# そして #B# 実数です。

で始まります

#A / {x-1} + B / x#、私たちは得るために分数足し算規則を使います

#{A * x} / {x（x-1）} + {B *（x-1）} / {x（x-1）} = {A * x + Bx-B} / {x（x-） 1）}

これを私たちの方程式に等しく設定します

#{（A + B）x-B} / {x（x-1）} = { - 2 * x-3} / {x（x-1）}#.

これからこれがわかります

#A + B = -2# そして #-B = -3#.

で終わる

#B = 3# そして #A + 3 = -2# または #A = -5#.

だから我々は持っています

#{ - 5} / {x-1} + 3 / x = { - 2 * x-3} / {x ^ 2-x}#