関数の極値を見つけるにはどうすればいいですか?

関数の極値を見つけるにはどうすればいいですか?
Anonim

回答:

以下を確認してください。

説明:

ポイントを考える #M(x_0、f(x_0))#なら、 #f# 減少しています #a、x_0# そして増加 #x_0、b# それから私達は言う #f# で極小値を持つ #x_0#, #f(x_0)= …#

もし #f# 増加しています #a、x_0# そして減少 #x_0、b# それから私達は言う #f# 極大値が #x_0#, #f(x_0)= ….#

具体的には #f# ドメインあり #A# 私達はそれを言う #f# 極大値が #x_0##に##A# あるとき #δ>0# どれのために

#f(x)<= f(x_0)#, #バツ##inAnn##(x_0-δ、x_0 +δ)#, ローカルミン #f(x)> = f(x_0)#

もし #f(x)<= f(x_0)# または #f(x)> = f(x_0)# に当てはまる すべて #バツ##に##A# それから #f# 極値がある(絶対値)

もし #f# そのドメインに他のローカルな極値がない #D_f# それから私達は言う #f# 極値(絶対値)が #x_0#.

あなたが勉強できるそれぞれの場合に単調な表を作成する #f '# サインと #f# ドメイン内の単調さは物事を容易にするでしょう。