回答：
他の3つの根は #x = sqrt（2）-sqrt（3）#, #x = -sqrt（2）+ sqrt（3）# そして #x = -sqrt（2）-sqrt（3）#。その理由は、話をさせてください。
説明：
Rational氏は代数の町に住んでいます。
彼は形のすべての数を知っている #m / n# どこで #m# そして #n# 整数であり、 #n！= 0#.
彼は次のような多項式を解くのがとてもうれしいです。 #3x + 8 = 0# そして #6x ^ 2-5x-6 = 0#しかし、彼を困惑させるものはたくさんあります。
一見単純な多項式でさえ #x ^ 2-2 = 0# 支払い不能のようです。
彼の裕福な隣人、レアル氏は彼を哀れに思う。 「必要なものはの平方根と呼ばれるものです #2#。ここであなたは行き ます ""これらの言葉で、レアル氏はと呼ばれる神秘的で光沢のある青い数字を手渡しました。 #R_2# Rational氏に。この数字について彼が言われているのはそれだけです。 #R_2 ^ 2 = 2#.
Rational氏は彼の研究に戻り、この神秘的なと遊ぶ #R_2#.
しばらくして、彼は彼がフォームの数を足し算、引き算、掛け算、そして割り算できることを知った #a + b R_2# どこで #a# そして #b# 合理的であり、同じ形式の数で終わる。彼はまたそれに気づく #x ^ 2-2 = 0# 別の解決策があります。 #-R_2#.
彼は今や解決することができるだけでなく #x ^ 2-2 = 0#しかし、 #x ^ 2 + 2x-1 = 0# そして他の多くの。
他の多くの多項式はまだ解決策を回避します。例えば、 #x ^ 2-3 = 0#しかし、レアル氏は彼と呼ばれる光沢のある緑色の番号を彼に与えることを嬉しく思います #R_3# それはそれを解決します。
Rational氏はすぐに彼が彼が作ることができるすべての数を表現できることを彼が見つける #a + b R_2 + c R_3 + d R_2 R_3#どこで #a#, #b#, #c# そして #d# 合理的です。
ある日、Rational氏は解くことに成功しました #x ^ 4-10 x ^ 2 + 1 = 0#。彼はそれを見つけます #x = R_2 + R_3# 解決策です。
彼がより多くの解決策を探す前に、彼は彼の隣人、リアル氏にぶつかる。彼はレアル氏に贈り物をしてくれてありがとう #R_2# そして #R_3#しかし、それらについての質問があります。 "私は尋ねるのを忘れました："と彼は言います、 "彼らはポジティブかネガティブか？" 「私はあなたが気にするとは思わなかった」とリアル氏は述べた。 「有理係数を使って多項式を解くのであれば、それは重要ではありません。新しい数の加算、減算、乗算、除算の規則はどちらでも同じように機能します。呼ばれる #R_2# ほとんどの人が呼ぶものです #-sqrt（2）# そしてあなたが呼んだもの #R_3# ほとんどの人が呼ぶものです #sqrt（3）#'.
それで、Rational氏の新しい形の数について #a + b R_2 + c R_3 + d R_2 R_3# かどうかは関係ありません #R_2# および/または #R_3# 有理係数を使って多項式を解くという観点からは、正または負である。
