サラは、長方形の領域を囲むために34メートルのフェンスを使用しました。領域が長方形であることを確認するために、彼女は対角線を測定し、それらがそれぞれ13メートルであることを発見しました。長方形の長さと幅は?
長さ(L)= 4メートル幅(W)= 13メートル与えられた:Saraは34メートルの囲いを使用して、長方形の領域を囲みました。したがって、以下に示す長方形の周囲長は34メートルです。したがって、2x(長さ+幅)= 34メートル長さ= Lメートル、幅= Wメートルとします。それで、2 *(L + W)= 34メートル以下は大まかなスケッチで、縮尺どおりに描かれていません。したがって、AB = CD = LメートルAC = BD = Wメートル対角線の長さは13メートルです。四角形の対角線は等しい長さです。長方形の対角線も互いに二等分する下の図は大まかなスケッチで、縮尺通りには描かれていません。角度/ _ACDは直角です。Pythagoras定理を使うと、AC ^ 2 + CD ^ 2 = AD ^ 2 r Wr 2 ^ +と書くことができます。 L ^ 2 = 13 ^ 2 r W r 2 + L 2 = 169両側に-W 2を加えてr W W 2 + 2 - W 2 = 169 - W 2 rキャンセルr(W ^ 2) 2)+ L ^ 2 - キャンセル(W ^ 2)= 169 - W ^ 2 rArr L ^ 2 = 169 - W ^ 2両側で平方根をとるrArr sqrt(L ^ 2)= sqrt(169 - W ^ 2 rArr L = + - sqrt(13 ^ 2 -W ^ 2)正の値のみを考えます。rArr L = sqrt(