Sin（x）= frac {24cos（x） - sqrt {576cos ^ 2（x）+448}} {14}はいつですか。

回答：

#x = 2pin + -sin ^ -1（4/5）……. ninZZ#

説明：

#sin（x）= frac {24cos（x） - sqrt {576cos ^ 2（x）+448}} {14}#

整理し直すと、

# sqrt {576cos ^ 2（x）+448} = 24cos（x）-14sin（x）#

両側を二乗して単純化すると、

#16 + 24sin（x）cos（x）= 7sin ^ 2（x）#

#=> 16 + 24sin（x）sqrt（1-sin ^ 2（x））= 7sin ^ 2（x）#

#=> 1-sin ^ 2（x）=（（7sin ^ 2（x）-16）/（24sin（x）））^ 2#

これをさらに単純化すると、還元可能な4次方程式が得られます。

#625 sin ^ 4（x）-800 sin ^ 2（x）+ 256 = 0#

#=> sin ^ 2（x）=（800 + -sqrt（（800）^ 2-4 * 625 * 256））/（2 * 625）= 16/25#

#=>色（青）（x = 2pin + - sin ^ -1（4/5））#