（0,1）からsqrt（20）単位の距離にある点の軌跡の方程式は何ですか？ （0、1）からsqrt（20）の距離にある直線y = 1 / 2x + 1上の点の座標は何ですか？

回答：

方程式： #x ^ 2 +（y-1）^ 2 = 20#

指定された点の座標 #(4,3)# そして #(-4,-1)#

説明：

パート1

の距離にある点の軌跡 #sqrt（20）# から #(0,1)#

半径を持つ円の円周 #sqrt（20）# そして中心 #（x_c、y_c）=（0,1）#

半径を持つ円の一般形 #色（緑）（r）# そして中心 #（色（赤）（x_c）、色（青）（y_c））# です

#色（白）（ "XXX"）（x色（赤）（x_c））^ 2+（y色（青）（y_c））^ 2 =色（緑）（r）^ 2#

この場合

#色（白）（ "XXX"）x ^ 2 +（y-1）^ 2 = 20#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

パート2

線上の点の座標 #y = 1 / 2x + 1# の距離で #sqrt（20）# から #(0,1)#

の交点です

#色（白）（ "XXX"）y = 1 / 2x + 1# そして

#色（白）（ "XXX"）x ^ 2 +（y-1）^ 2 = 20#

代用 #1 / 2x + 1# にとって #y# に #x ^ 2 +（y-1）^ 2 = 20#

#色（白）（ "XXX"）x ^ 2 +（1 / 2x）^ 2 = 20#

#色（白）（ "XXX"）5 / 4x ^ 2 = 20#

#色（白）（ "XXX"）x ^ 2 = 16#

どちらでも

#色（白）（ "XXX"）x = + 4色（白）（ "XXX"）rarry = 1/2（4）+ 1 = 3#

または

#色（白）（ "XXX"）x = -4色（白）（ "XXX"）rarry = 1/2（-4）+ 1 = -1#