Sqrt（8）の複素共役は何ですか？

回答：

#bar（sqrt（8））= sqrt（8）= 2sqrt（2）#

説明：

一般に、 #a# そして #b# 実数であれば、次の複素共役です。

#a + bi#

です：

#a-bi#

複素共役は式の上にバーを置くことで表されることが多いので、次のように書くことができます。

#bar（a + bi）= a-bi#

任意の実数も複素数ですが、虚数部はゼロです。だから我々は持っています：

#bar（a）= bar（a + 0i）= a-0i = a#

つまり、任意の実数の複素共役はそれ自体です。

今 #sqrt（8）# 実数なので、

#bar（sqrt（8））= sqrt（8）#

あなたが好めば、あなたは単純化することができます #sqrt（8）# に #2sqrt（2）#以来、

#sqrt（8）= sqrt（2 ^ 2 * 2）= sqrt（2 ^ 2）* sqrt（2）= 2sqrt（2）#

#色（白）（）#

脚注

#sqrt（8）# ラジカル共役と呼ばれる別の共役を持ちます。

もし #sqrt（n）# 不合理です。 #a、b# 有理数であるならば：そしてのラジカル共役：

#a + bsqrt（n）#

です：

#a-bsqrt（n）#

これには以下のような性質があります。

#（a + bsqrt（n））（a-bsqrt（n））= a ^ 2-n b ^ 2#

したがって、分母を合理化するためによく使用されます。

のラジカル共役 #sqrt（8）# です #-sqrt（8）#.

複素共役はラジカル共役と似ていますが、 #n = -1#.