不等式1 / x <5の解集合は何ですか?

不等式1 / x <5の解集合は何ですか?
Anonim

回答:

#-x in(-oo、-1 / 5)uu(+ 1/5、+ oo)#

説明:

2つの場合を考えてください。

ケース1: #x> 0#

#abs(1 / x)<5 rarr 1 / x <5#

(以来 #x> 0# 私たちは掛けることができます #バツ# 不等式の方向を変えずに)

#色(白)( "XXXXX")rarr 1 <5x#

#色(白)( "XXXXX")rarr x> 1/5#

ケース2: #x <0#

#abs(1 / x)<5 rarr -1 / x <5#

(以来 #x <0# 両側を掛ける #バツ# 不等式の方向性を逆にします)

#色(白)( "XXXXX")rarr -1> 5x#

#色(白)( "XXXXX")rarr x <-1 / 5#