2x ^ 2 = 4x - 7の判別式とは何ですか？どういう意味ですか？

回答：

方程式で #ax ^ 2 + bx + c = 0#、判別式は #b ^ 2-4ac#

説明：

正方形を完成させることによって、方程式の解は次のようになることがわかります。

#ax ^ 2 + bx + c = 0#

形式は次のとおりです。

#x_1#=#（ - b + sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）# そして

#x_2#=#（ - b - sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#

したがって、（複素数ではなく）実数で解を得るには、平方根 #sqrt（b ^ 2-4ac# 実数として存在しなければならない #b ^ 2-4ac> = 0#.

要約すると、真の解決策を得るには、判別式が #b ^ 2-4ac# 方程式の #b ^ 2-4ac> = 0#