回答：
私はニュートン法を提案したいのですが、推測して確認するよりも簡単であると主張する準備はできていませんが、推測を調整してください。
説明：
ニュートン法は反復近似法です。 （微積分学のおかげでうまくいきますが、この質問は代数で投稿されるので、それだけにしましょう。）
一次近似を行います。あなたの例では、言う
次の近似は、
言い換えれば、分割する
知っている
だから我々は得ます：
見つけるには
現在の近似の平均
そう
見つけるには
現在の近似の平均
そう
はい、以前は計算が面倒でした。
回答：
私が以下に実証しようとした数の平方根を見つけるための（おそらくあまり知られていない）方法があります。
説明：
長い除算を設定しているかのように開始します（除数がないことに注意してください）。あなたが書きたい気にするのと同じ数だけ、小数点の後にゼロのペアで2桁のブロックに分けられます。小数点はあなたが平方根を見つけようとしている数の小数点の真上に書かれるべきです（私は私のことを失ったようです）。
四角形が作業している値の最初の桁のペアより大きくない最大の桁を決定し、以下に示すようにそれらを入力します
行の上の数字に垂直線の左側の数字を掛けて、その上の値からこの積を引きます。
次の数字のペアを前の剰余の接尾辞としてコピーします。
行の上の値を2倍にして、サフィックスの桁数を見込んでください（したがって、この場合、3は60から69の間の値になります。まだ決定されていません）。
左側の接尾部桁として使用された後に結果の値を乗算するために使用される最大の桁を決定します（この場合は400以下）。
乗算、減算、次の数字ペアを引き下げます。
値を上から2倍にして、作業域の左側にある接尾部桁のスペースを入れて書き込みます。
以下に示すようにプロセスを続けます。
お願いします;誰もがこのプロセスをどのように機能させるかのより簡単な説明を提供することができるならば、そうしてください。
回答：
Jimに長いコメントを書くのではなく、「もう1つの」答えを示します。
見つけるには
説明：
通常、これを「不適切な」分数とともに使用して一連の近似値を導き出します。有効桁数が十分にあると判断した場合は停止し、結果の整数を長時間除算します。
あるいは、平方根を有効数字4桁程度にしたいだけならば、妥当な2桁近似から始めて、1つまたは2つのステップを実行します。
の四角を暗記しよう
次の近似は次のようになります。
それゆえ