X = 3におけるf（x）= e ^（x）/（x ^ 2-x）の接線の方程式は？

回答：

#y = e ^ 3 / 36x + e ^ 3/12#

説明：

#f（x）= e ^ x /（x ^ 2-x）#

#D_f = {AAx##に##RR##：x ^ 2-x！= 0} =（ - oo、0）uu（0,1）uu（1、+ oo）= RR- {0,1}#

#f '（x）=（e ^ x /（x ^ 2-x））' =（（e ^ x） '（x ^ 2-x）-e ^ x（x ^ 2-x）'）/ （x ^ 2-x）^ 2 =#

#（e ^ x（x ^ 2-x）-e ^ x（2x-1））/（x ^ 2-x）^ 2 =（x ^ 2e ^ x-xe ^ x-2xe ^ x + e ^） x）/（x ^ 2-x）^ 2 =#

#（x ^ 2e ^ x-3xe ^ x + e ^ x）/（x ^ 2-x）^ 2#

接線の方程式は #A（3、f（3））# 値が必要です

#f（3）= e ^ 3/6#

#f '（3）=（9e ^ 3-9e ^ 3 + e ^ 3）/ 36 = e ^ 3/36#

式は次のようになります。

#y-f（3）= f '（3）（x-3）# #<=>#

#y-e ^ 3/6 = e ^ 3/36（x-3）# #<=>#

#y-e ^ 3/6 = e ^ 3 / 36x-cancel（3）e ^ 3 / cancel（36）# #<=>#

#y = e ^ 3 / 36x-e ^ 3/12 + e ^ 3/6# #<=>#

#y = e ^ 3 / 36x + e ^ 3/12#

そしてグラフ

X = pi / 3におけるf（x）= sec4x-cot2xに垂直な線の方程式は何ですか？

"法線" => y = - （3x）/（8-24sqrt3）+（152sqrt3-120 + 3pi）/（24-72sqrt2）=> y ~~ 0.089x-1.52法線は接線に対する垂線です。 f（x）= sec（4x） - cot（2x）f '（x）= 4sec（4x）tan（3x）+ 2csc ^ 2（2x）f'（pi / 3）= 4sec（（4pi）/ 3 ）tan（（4π）/ 3）+ 2csc ^ 2（（2π）/ 3）=（8-24sqrt3）/ 3通常の場合、m = -1 /（f '（π/ 3））= - 3 /（ 8-24sqrt3）f（pi / 3）= sec（（4pi）/ 3） - cot（（2pi）/ 3）=（sqrt3-6）/ 3（sqrt3-6）/ 3 = -3 /（8- 24sqrt3）（pi / 3）+ cc =（sqrt3-6）/ 3 + pi /（8-24sqrt3）=（152sqrt3-120 + 3pi）/（24-72sqrt2） "Normal"：y = - （3x）/ （8-24sqrt3）+（152sqrt3-120 + 3pi）/（24-72sqrt2）; y = 0.089x-1.52

X = 3におけるf（x）= sqrt（x ^ 2e ^ x）の接線の方程式は何ですか？

Y = 11.2x-20.2またはy =（5e ^（3/2））/ 2x-2e ^（3/2）y = e ^（3/2）（（5x）/ 2-2）f （x）=（x ^ 2e ^ x）^（1/2）f '（x）=（x ^ 2e ^ x）^（ - 1/2）/ 2 * d / dx [x ^ 2e ^ x] f '（x）=（x ^ 2e ^ x）^（ - 1/2）/ 2 *（2xe ^ x + x ^ 2e ^ x）f'（x）=（（2xe ^ x + x ^ 2e ^） x）（x ^ 2e ^ x）^（ - 1/2））/ 2 f '（x）=（2xe ^ x + x ^ 2e ^ x）/（2（x ^ 2e ^ x）^（1 / 2）=（2xe ^ x + x ^ 2e ^ x）/（2sqrt（x ^ 2e ^ x））f '（3）=（2（3）e ^ 3 + 3 ^ 2e ^ 3）/（2sqrt）（3 ^ 2e ^ 3））=（5e ^（3/2））/ 2 ~~ 11.2 y = mx + cf（3）= sqrt（9e ^ 3）= 3e ^（3/2）~~ 13.4 13.4 = 11.2（3）+ cc = 13.4-11.2（3）= - 20.2 y = 11.2x-20.2またはy =（5e ^（3/2））/ 2x-2e ^（3/2）y = e ^（ 3/2）（（5x）/ 2-2）

X = pi / 3におけるf（x）= cosx-e ^ xsinxの接線の方程式は何ですか？

接線の方程式y-1/2 + sqrt（3）/ 2 * e ^（pi / 3）= - 1/2（sqrt（3）+ e ^（pi / 3）+ sqrt（3）e ^ （pi / 3））（x-pi / 3）与えられた方程式から始めます。f（x）= cos xe ^ x sin x最初に接線の点について解きましょう。f（pi / 3）= cos（pi / 3） 3）-e ^（pi / 3）sin（pi / 3）f（pi / 3）= 1/2-e ^（pi / 3）sqrt（3）/ 2今度は勾配mについて解く。 x）= cos xe ^ x sin x一次導関数を求める最初のf '（x）= d / dx（cos xe ^ x sin x）f'（x）= - sin x- [e ^ x * cos x + sin] x * e ^ x * 1]勾配m = f '（pi / 3）= - sin（pi / 3） - [e ^（pi / 3）cos（pi / 3）+ sin（pi / 3）* e ^（pi / 3）] m = f '（pi / 3）= - sqrt（3）/ 2 - [e ^（pi / 3）* 1/2 + sqrt（3）/ 2 * e ^（pi / 3）] m = f '（pi / 3）= - sqrt（3）/ 2 - [1/2 + sqrt（3）/ 2] * e ^（pi / 3）m = f'（pi /