回答：
放物線はちょうど1つの極値、頂点を持ちます。
それは #(-4 1/2, -19 1/4)#.
から #{d ^ 2 f（x）} / dx = 2# 関数は至る所で凹状になっており、この点は最小でなければなりません。
説明：
放物線の頂点を見つけるには2つのルーツがあります。1つは微積分がゼロであることを見つけるために微積分を使います。第二に、すべてのコストで微積分を避け、ちょうど正方形を完成させます。練習のために微積分学を使います。
#f（x）= x ^ 2 + 9x + 1#、これの微分を取る必要があります。
#{d f（x）} / dx = {d} / dx（x ^ 2 + 9x + 1）#
導関数の線形性によって、
#{d f（x）} / dx = {d} / dx（x ^ 2）+ {d} / dx（9x）+ {d} / dx（1）#.
べき乗則を使用して、 #d / dx x ^ n = n x ^ {n-1}# 我々は持っています
#{d f（x）} / dx = 2 * x ^ 1 + 9 * 1 * x ^ 0 + 0 = 2x + 9#.
我々はこれをゼロに等しく設定して、臨界点、局所的および全体的な最小値および最大値を見つけ、時には変曲点はゼロの導関数を有する。
#0 = 2x + 9# #=># #x = -9 / 2#,
それで私達は1つの重要な点を #x = -9 / 2# または #-4 1/2#.
サブルーチンした臨界点のy座標を見つけるために #x = -9 / 2# 関数に戻る
#f（-9/2）=（ - 9/2）^ 2 + 9（-9/2）+1 = 81/4 - 81/2 + 1#
#=81/4 - 162/4 + 4/4=-77/4=-19 1/4#.
臨界点/頂点は #(-4 1/2, -19 1/4)#.
それは知っているから #a> 0#、これは最大です。
それが最大値であるか最小値であるかを正式に見つけるために、二次微分検定をする必要があります。
#{d ^ 2 f（x）} / dx = {d} / dx（2x + 9）= {d} / dx（2x）+ {d} / dx（9）= 2 + 0 = 2#
二階微分はxのすべての値で2です。これは、それが至るところでゼロよりも大きいことを意味し、そして関数は至る所で凹状になっています（それはの放物線です）。 #a> 0# 結局のところ、極値は最小、頂点でなければなりません。
