どうやって(4 + 2i)/(1-i)を割るのですか?

どうやって(4 + 2i)/(1-i)を割るのですか?
Anonim

回答:

#1 + 3i#

説明:

分母の複素数は、その共役を乗じて削除する必要があります。

#(4 2i)/(1 i) ((4 2i)(1 i))/((1 i)(1 i))#

#(4 + 4i + 2i + 2i ^ 2)/(1-i ^ 2)#

#(4 + 6i-2)/(1 + 1)#

#(2 + 6i)/ 2#

#1 + 3i#

回答:

1 + 3i

説明:

分母が実数であることを要求してください。これを実現するには、分子と分母に分母の複素共役を掛けます。

(a + bi)が複素数の場合、(a - bi)は共役です。

ここで(1 - i)の共役は(1 + i)です。

#((4 + 2i)(1 + i))/((1 - i)(1 + i))#

次のものを得るために括弧を配る:

#(4 + 6i + 2i ^ 2)/(1 - i ^ 2)#

ご了承ください #i ^ 2 =(sqrt(-1)^ 2)= - 1#

それゆえ #(4 + 6i - 2)/(1 + 1)=(2 + 6i)/ 2 = 2/2 +(6i)/ 2 = 1 + 3i#