ジムはそのスプレーが20mに及ぶ放物線を形成する消防車を持っていました。スプレーの最大高さは16mです。スプレーの経路をモデル化する二次方程式は何ですか？

回答：

グラフ{-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41、27.63、1.96、17.98}

#y = -16 / 100 x ^ 2 + 16/5 x#

説明：

ジムが右を向いている点（0,0）に立っていると仮定すると、放物線の2つの切片（根）は（0,0）と（20,0）にあると言われます。放物線は左右対称なので、最大点は放物線の中央（10,16）にあると推測できます。

放物線の一般形を使用する： #ax ^ 2 + bx + c#

根の積= #c / a# したがって= 0 #c = 0#

根の合計= #-b / a = 20# したがって #20a + b = 0#

最大点から3番目の方程式が与えられます。

ｘ １０のとき、ｙ １６である。 #16 = a * 10 ^ 2 + b * 10 + c#

以来 #c = 0#そして上記のように：

#10a + b = 16/10#

#20a + b = 0#

引き算： #-10a = 16/10#

#a = -16 / 100#

したがって： #b = 16/5#

一般的な二次方程式の形に戻ると、 #y = ax ^ 2 + bx + c# aとbの値を減算して、次の式が得られるようにします。

#y = -16 / 100 x ^ 2 + 16/5 x#