5 ^ 0とは何ですか？ +例

Samihaが説明したように、0の累乗の任意の数は1に等しいです。私はそれがどのようにうまくいくかを示すつもりです。

指数の法則により、基数が等しい場合、乗数を乗じて除算をすることができます。

すなわち

#x ^ a * x ^ b = x ^（a + b）#

#x ^ a / x ^ b = x ^（a-b）#

例として、

#2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

そして #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

2番目のプロパティを使います。

今、私たちはそれ自身で割った数が1に等しいことを知っています。ちょうど例として、

#1=3^2/3^2#

しかし、2番目の性質を適用すると、

#3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

したがって、次のように結論付けることができます。 #3^0=1#。実際、これはどんな数にも当てはまるでしょう。 #バツ#.

#1 = x ^ n / x ^ n = x ^（n-n）= x ^ 0#

したがって、 #x ^ 0 = 1# 任意の数 #バツ#.

私は別の形で同じことを示すつもりです。

次の数字を順番に並べてみましょう（私は以下にそれらの等価物を書きました）。

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

シーケンスの次の項は、最後の項に5を掛けることで得られることがわかります。

別の言い方をすると、シーケンスの前の項は5で割ることによって得られるということです。

の論理的な先例 #5^1# 最初のシーケンスでは #5^0#.

同様に、の論理的な先例 #5# 2番目のシーケンスでは #5/5=1#.

両方とも同じシーケンスなので、次のように結論付けることができます。

#5^0=1#

これは任意の数にも当てはまります #バツ#.

そう、 #x ^ 0 = 1# 任意の数 #バツ#.