リサは子供に4枚のシャツと3対のズボンを85.50ドルで買います。彼女は次の日に戻り、3枚のシャツと5対のズボンを115.00ドルで買います。それぞれのシャツとズボンの各ペアの価格はいくらですか。

回答：

1シャツの価格#=$7.50#

ズボンの1ペアの価格#=$18.50#

説明：

変数を許可することから始めます #バツ# そして #y# 問題から服の部分を表します。

みましょう #バツ# 一枚のシャツの値段です。

みましょう #y# ズボンのペアの価格になります。

方程式 #1#: #色（赤）4x + 3y = 85.50#

方程式 #2#: #色（青）3x + 5y = 115.00#

消去または代入を使用して、各変数について解くことができます。ただし、この場合は使用消去を使用します。まず、我々は解決します #y#、ズボンの各ペアの価格。

を分離する #y#、排除しなければならない #バツ#。これは、2つの方程式を同じにすることで実現できます。 #バツ# 値まず、のLCMを見つけます。 #色（赤）4# そして #色（青）3#これは #12#。次に、方程式を掛けます #1# によって #3# と方程式 #2# によって #4# そのため #4x# そして #3x# になる #12x# 両方の式で

方程式 #1#:

#4x + 3y = 85.50#

#3（4x + 3y）= 3（85.50）#

#12x + 9y = 256.50#

方程式 #2#:

#3x + 5y = 115.00#

#4（3x + 5y）= 4（115.00）#

#12x + 20y = 460.00#

これで2つの方程式が得られました。 #12x#、方程式を引くことができます #2# 方程式から #1# 解決する #y#.

#12x + 9y = 256.50#

#12x + 20y = 460.00#

#-11y = -203.50#

#y = 18.50rArr# ズボンの1ペアの価格

ズボンのペアは #$18.50#この値をどちらかの式に代入することができます #1# または #2# 一枚のシャツの価格を見つけるために。この場合、我々は方程式を選択します #1#.

#4x + 3y = 85.50#

#4x + 3（18.50）= 85.50#

#4x + 55.5 = 85.50#

#4x = 28#

#x = 7.50rArr# 1シャツの価格

#:.#一枚のシャツの価格は #$7.50# そしてズボンの1ペアの価格は #$18.50#.