次の情報が与えられた場合、どのように円の方程式を決定しますか。center =（8、6）、（7、-5）を通過しますか？

回答：

あなたは円とユークリッド距離の方程式を使うつもりです。

#（x-8）^ 2 +（y-6）^ 2 = 122#

説明：

円の方程式は次のとおりです。

#（x-x_c）^ 2 +（y-y_c）^ 2 = r ^ 2#

どこで：

#r# 円の半径

#x_c、y_c# 円の半径の座標

半径は、円の中心と円の任意の点との間の距離として定義されます。円が通過している点がこれに使用できます。ユークリッド距離は次のように計算できます。

#r = sqrt（Δx^ 2 +Δy^ 2）#

どこで #Δx# そして # y# 半径と点の違いは次のとおりです。

#r = sqrt（（8-7）^ 2 +（6 - （ - 5））^ 2）= sqrt（1 ^ 2 + 11 ^ 2）= sqrt（122）#

注意：力の中の数字の順番は関係ありません。

したがって、円の方程式を次のように代入できます。

#（x-x_c）^ 2 +（y-y_c）^ 2 = r ^ 2#

#（x-8）^ 2 +（y-6）^ 2 = sqrt（122）^ 2#

#（x-8）^ 2 +（y-6）^ 2 = 122#

注意：次の図に示すように、2点間のユークリッド距離は、ピタゴラスの定理を使って明らかに計算されます。

グラフ{（x-8）^ 2 +（y-6）^ 2 = 122 -22.2、35.55、-7.93、20.93}