[0,3]のf（x）= x ^ 3 - 3x + 1の絶対極値は何ですか？

回答：

に #0,3#、最大は #19# （で #x = 3#そして最小は #-1# （で #x = 1#).

説明：

閉じた区間で（連続）関数の絶対極値を見つけるには、極値は区間内の正数または区間の終点で発生しなければならないことを知っています。

#f（x）= x ^ 3-3x + 1# 導関数を持つ

#f '（x）= 3x ^ 2-3#.

#3x ^ 2-3# 未定義ではない #3x ^ 2-3 = 0# で #x = + - 1#.

以来 #-1# 範囲外です #0,3#、それを捨てます。

考慮すべき唯一の重要な数は #1#.

#f（0）= 1#

#f（1）= -1# そして

#f（3）= 19#.

だから、最大は #19# （で #x = 3#そして最小は #-1# （で #x = 1#).