積規則を使って、f（x）=（4x ^ 2 + 5）* e ^（x ^ 2）をどのように区別しますか。

回答：

#f '（x）= 2xe ^（x ^ 2）（4x ^ 2 + 9）#

説明：

商品ルール： #f '（x）= u'v + v'u#

#f（x）=（4x ^ 2 + 5）* e ^（x ^ 2）#

みましょう #u = 4x ^ 2 + 5# そして #v = e ^（x ^ 2）#

#u '= 8x#

#v '= 2xe ^（x ^ 2）#

#：f '（x）= 8x * e ^（x ^ 2）+ 2xe ^（x ^ 2）*（4x ^ 2 + 5）#

#= 2xe ^（x ^ 2）（4 + 4x ^ 2 + 5）#

#= 2xe ^（x ^ 2）（4x ^ 2 + 9）#