[3,7]のf（x）= x /（x ^ 2 -6）の絶対極値は何ですか？

絶対的な極値は、境界上、局所的な極値上、または未定義の点のいずれかで発生する可能性があります。

の値を見つけましょう。 #f（x）# 境界に #x = 3# そして #x = 7#。これは私たちに与えます #f（3）= 1# そして #f（7）= 7/43#.

次に、導関数によって極値を見つけます。の導関数 #f（x）= x /（x ^ 2-6）# 商の規則を使用して見つけることができます： #d / dx（u / v）=（（du）/ dxv-u（dv）/ dx）/ v ^ 2# どこで #u = x# そして #v = x ^ 2-6#.

したがって、 #f '（x）= - （x ^ 2 + 6）/（x ^ 2-6）^ 2#。極値は次の場合に発生します。 #f '（x）= 0#しかし、どこにも 3,7#の#x です #f '（x）= 0#.

次に、未定義の点を見つけます。しかし、すべての人にとって 3,7#の#x, #f（x）# 定義されています。

したがって、絶対最大値は #(3,2)# そして絶対最小値は #(7,7/43)#.