適切な手順を使用して、(x-2)が関数f(x)= x ^ 5-4 x ^ 4 + 3 x ^ 3-x ^ 2 + 12の因数であることを示します。

適切な手順を使用して、(x-2)が関数f(x)= x ^ 5-4 x ^ 4 + 3 x ^ 3-x ^ 2 + 12の因数であることを示します。
Anonim

回答:

下記を参照してください。

説明:

#f(x)= x ^ 5-4 x ^ 4 + 3 x ^ 3-x ^ 2 + 12#

#f(x)= x ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12#

#f(x)= x ^ 4(x-2)-2 x ^ 3(x- 2)-x ^ 2(x-2)-3(x ^ 2-4)#

#f(x)= x ^ 4(x-2)-2 x ^ 3(x- 2)-x ^ 2(x-2)-3(x-2)(x + 2)#

#f(x)= x ^ 4(x-2)-2 x ^ 3(x- 2)-x ^ 2(x-2) - (3x + 6)(x-2)#

今、私たちは因数分解することができます #(x-2)# でる:

#f(x)=(x-2)(x ^ 4-2 x ^ 3-x ^ 2-3 x-6)#

この問題を解決するには、次のように長く分割します。 #f(x)# によって #x-2#.