これをどのように証明しますか？ cot（x）（1-cos（2x））= sin（2x）

#LHS = cotx（1-cos2x）#

#= cosx / sinx * 2 sin ^ 2x#

#= 2sinx * cosx = sin2x = RHS#

回答：

c#色（紫）（ot（x）（1-cos（2x））= sin（2x）#

説明：

#色（緑）（N.B：cos（2x）= cos ^ 2x - sin ^ 2x#

#色（緑）（sin（2x）= 2sinxcosx#

#cot（x）= 1 / tan（x）= 1 /（sinx / cosx）= cos（x）/ sin（x）#

#cot（x）（1-cos（2x））#

#=> cos（x）/ sin（x） 1-（cos ^ 2x - sin ^ 2x#）)

#=> cos（x）/ sin（x） 1- cos ^ 2x + sin ^ 2x#

#=> cos（x）/ sin（x）（sin ^ 2x + cos ^ 2x） - cos ^ 2x + sin ^ 2x#

#=> cos（x）/ sin（x） 2sin ^ 2x#

#=> 2sinxcosx#

以来

#sin（2x）= 2sinxcosx#

だから、

#color（深紅色）（cot（x）（1-cos（2x））= sin（2x）#

#Q. E. D#

回答：

#cotx（1-cos2x）= sin2x#

説明：

変換する #cotx# アイデンティティーを持って罪と余弦に

#cotx = cosx / sinx#

#cosx / sinx（1-cos 2 x）= sin 2 x#

順番 #sin2x# の倍数の観点から #バツ# ダブルアングルの式を使う

#sin2x = 2cosxsinx#

#cosx / sinx（1-cos2x）= 2cosxsinx#

括弧を広げる

#cosx / sinx +（ - cos x * cos 2 x）/ sin x = 2 cos x sin x#

コサインに二重角公式の一つを使う

#cos2x = 1-2sinx#

代替

#cosx / sinx +（ - cosx（1-2sin ^ 2x））/ sinx = 2 cosxsinx#

括弧を広げる

#cosx / sinx +（ - cosx + 2cosxsin ^ 2x）/ sinx = 2cosxsinx#

分数を追加

#（cosx-cosx + 2cosxsin ^ 2x）/ sinx = 2cosxsinx#

キャンセル #cosx#

#（キャンセル（cosx-cosx）+ 2cosxsin ^ 2x）/ sinx = 2cosxsinx#

#（2cosxsin ^ cancel（2）x）/ cancelsinx = 2cosxsinx#

#2cosxsinx = 2cosxsinx#

回答：

# "説明を見る"#

説明：

# "色（青）"三角恒等式を使う "#

#•色（白）（x）cotx = cosx / sinx#

#•色（白）（x）cos2x = 2cos ^ 2x-1 "と" sin2x = 2sinxcosx#

#•色（白）（x）sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1#

# "左側を考える"#

#rArrcosx / sinx（1-（2cos ^ 2x-1））#

#= cosx / sinx（2-2cos ^ 2x）#

#= cosx / sinx（2（1-cos ^ 2x））#

#= cosx / sinx（2sin ^ 2x）#

#= 2sinxcosx#

#= sin2x = "右側" rArr "確認済み"#

証明する（sin x - csc x）^ 2 = sin ^ 2x + cot ^ 2x - 1.だれかこれを手伝ってくれる？

（sin x - csc x）^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1（sin x - csc x）^ 2 =（sin x - 1 / sin x）^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x（1 / sin x）+ 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 +（-1 + 1 / sin ^ 2 x）= sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad平方根

Cot 4x（sin 5 x + sin 3 x）= Cot x（sin 5 x - sin 3 x）であることを証明しますか？

＃sin a + sin b = 2 sin（（a + b）/ 2）cos（（ab）/ 2）sin a - sin b = 2 sin（（ab）/ 2）cos（（a + b）/ 2 ）右側：コットx（sin 5x - sin 3x）=コットx cdot 2 sin（（5x-3x）/ 2）cos（（5x + 3x）/ 2）= cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4 x左側：cot（4 x）（sin 5 x + sin 3 x）= cot（4 x）cdot 2 sin（（5 x + 3 x）/ 2）cos（（5 x-3 x）/ 2）= {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 xこれらは等しいです。quad sqrt＃

1 /（tan 2 x - tan x）-1 /（cot 2 x - cot x）= 1を解く

１／（ｔａｎ２ｘｔａｎｘ）１／（ｃｏｔ２ｘｃｏｔｘ）１１／（ｔａｎ２ｘｔａｎｘ）１／（１／（ｔａｎ２ｘ）１／ｔａｎｘ）１１／（ｔａｎ２ｘｔａｎｘ））１／（１／（ｔａｎｘ）１／（ｔａｎ２ｘ））１１／（ｔａｎ２ｘｔａｎｘ）（ｔａｎｘｔａｎ２ｘ）／（ｔａｎ２ｘｔａｎｘ）１（１ｔａｎｘｔａｎ２ｘ）／（ｔａｎ２ｘ） - tanx）= 1 => 1 / tan（2x-x）= 1 => tan（x）= 1 = tan（pi / 4）=> x = npi + pi / 4