F（x）=（10x）/（x（x ^ 2-7））の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン： #（ - oo、-sqrt（7））uu（-sqrt（7）、sqrt（7））uu（sqrt（7）、+ oo）#

範囲： #（ - oo、-10/7）uu（0、+ oo）#

説明：

まず、関数を単純化して

#f（x）=（10 *色（赤）（キャンセル（色（黒）（x））））/（色（赤）（キャンセル（色（黒）（x））））*（x ^ 2 - 7））= 10 /（x ^ 2-7）#

の ドメイン 分母は、分母が ゼロにすることはできません.

関数の分母になる2つの値

ゼロです

#x ^ 2 - 7 = 0#

#sqrt（x ^ 2）= sqrt（7）#

#x = + - sqrt（7）#

これは、関数の定義域にこれら2つの値を含めることができないことを意味します。 #x = -sqrt（7）# そして #sqrt（7）#。値に他の制限はありません #バツ# 取ることができるので、関数のドメインは #RR - {+ - sqrt（7）}#または #（ - oo、-sqrt（7））uu（-sqrt（7）、sqrt（7））uu（sqrt（7）、+ oo）#.

機能の範囲もドメイン制限の影響を受けます。基本的に、グラフは 2つの垂直漸近線 で #x = -sqrt（7）# そして #x = sqrt（7）#.

の値について #バツ# 区間内にある #（ - sqrt（7）、sqrt（7））#、 表現 #x ^ 2-7# です 最大 にとって #x = 0#.

#f（0）= 10 /（0 ^ 2 - 7）= -10 / 7#

これは、関数の範囲が #（ - oo、-10/7）uu（0、+ oo）#.

グラフ{10 /（x ^ 2-7）-10、10、-5、5}